Toggle Mobile Menu
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 6z -
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:
x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 6z - 11 = 0 và mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 2y – z – 7 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6π.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Do (Q) // (P) nên (Q) có phương trình 2x + 2y – z + D = 0 (D ≠ -7)
Mặt cầu (S) có tâm I(1;–2; 3), bán kính R = 5
Đường tròn có chu vi 6π nên có bán kính r = 3.
Khoảng cách từ I tới (Q) là h = 
= 
= 4
Do đó = 4
=>| -5 + D| = 12 D = -7 (loại ) hoặc D = 17
Vậy (Q) có phương trình 2x + 2y – z + 17 = 0
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.