Trong không gian với hệ trục Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y - 2z + 3 = 0 và 2 đường thẳng d1: <
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y - 2z + 3 = 0 và 2 đường thẳng d1: 
= 
= 
; d2: 
= 
= . Viết phương trình đường thẳng ∆ song song với mặt phẳng (P) và cắt d1; d2 tại 2 điểm A, B sao cho độ dài AB= 
Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
A ∈ d1 suy ra A(1 + 2t; -1 + t; t); B ∈ d2 suy ra
B(1 + t’; 2 + 2t’; t’) => 
= (t’ - 2t; 3 + 2t’ - t; t ’ -t)
(P) có vecto pháp tuyến 
= (1; 1; -2)
AB // (P) => . = 0 t' = t - 3. Khi đó: = (-t - 3; t - 3; -3)
Theo đề bài ta có AB2 = 35 (t + 3)2 + (t - 3)2 + 9 = 35
t2 = 4 t = ±2
+ Với t = 2 suy ra A(5; 1; 2). = (-5; - 1; -3)
Phương trình tham số của ∆: 
+ Với t = -2 suy ra A(-3; -3; -2) . = (-1; -5; -3)
Phương trình tham số của ∆: 
Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn như trên.
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.