Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d v
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình d: 
= 
= 
; (P): x + y + z + 1 = 0. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d lên (P)?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Cách giải nhanh bài tập này
Từ d => M0(1; 2; 1)
(P) => 
(1; 1; 1)
Tọa độ giao điểm của d và (P) là nghiệm của hệ 
⇔ 
⇔ 
=>I(
;
; - 
)
Gọi ∆ là đường thẳng qua M0 và vuông góc với (P) => điểm đi qua M0(1; 2; 1)
= 
= (1; 1; 1)
=>phương trình ∆: 
Tọa độ giao điểm của ∆ với (P) 
⇔ 4 + 3t + 1 = 0 ⇔ t = - 
=> 
=> H( - 
; ; - )
Vậy hình chiếu vuông góc của M0 lên (P) là H( - ; ; - )
=> đường thẳng hình chiếu cần tìm đi qua I( ; ; - ) và H( - ; ; - )
Có 
= (
; 0 ; - ) => chọn 
= 
. = (1; 0 ; - 1)
=> phương trình 
(t là tham số)
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.