Skip to main content
Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2021

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):

Câu hỏi và phương pháp giải

Nhận biết

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 4x – 3y + 11z = 0 và hai đường thẳng d1: frac{x}{-1}frac{y-3}{2}frac{z+1}{3}; d2frac{x-4}{1} = frac{y}{1} = frac{z-3}{2}. CMR d1, d2 chéo nhau. Viết phương trình đường thẳng ∆  nằm trên (P) đồng thời ∆   cắt cả d1 và d2.


Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 247

Cách giải nhanh bài tập này

Từ d1 =>  =>M(0; 3 ; - 1) ; (- 1; 2 ; 3)

Từ d2 =>  =>M’(4 ; 0; 3) ;  (1; 1; 2)

=> = (4; -3; 4) , [,] = (1; 5; - 3)

=> [,]. = 4.1 +(- 3).5 + 4.( - 3) = - 23 ≠ 0.

Vậy d1 và d2 chéo nhau.

Gọi ∆ giao với d1 và d2 lần lượt tại A, B

=> A(- t; 3 + 2t; - 1 + 3t)

B(4 + t’; t’; 3 + 2t’)

Do ∆ nằm trong (P) => A, B nằm trên (P) thay vào thỏa mãn   ⇔  

=>A( -  ; ; );  B( ; -   ; -  ) => = (; -  ; )

Đường thẳng ∆ qua A, B =>  = 23. = (63; - 158; 66)

=> Phương trình :

 

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.

Ý kiến của bạn