Toggle Mobile Menu
Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho hai
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) có phương trình: 2x - y - 2z - 12 = 0 và hai điểm A(2 ; 1 ; 4), B(1 ; 1 ; 3). Tìm tập hợp các điểm M trên (P) sao cho diện tích của tam giác MAB có giá trị nhỏ nhất.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 247
Lời giải chi tiết:
Ta có: 
= (-1 ; 0 ; -1), 
= (2 ; -1 ; -2) ⇒ . = 0 ⇒ AB // (P)
M ∈ (P); MH ⊥ AB ⇒ MH ≥ d( A , (P) ); 
= 
MH . AB ;
(
) ⇔ MH ⊥ (P)
Gọi (Q) là mặt phẳng qua AB và:
(Q) ⊥ (P) ⇒ = ( 1 ; 4 ; -1 ); (Q): x + 4y - z - 2 = 0
⇒ Tập hợp các điểm M là đường thẳng giao tuyến của (P) và (Q):
⇔ 
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.