Trong mặt phẳng Oxy cho ba đường thẳng ∆1, ∆
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong mặt phẳng Oxy cho ba đường thẳng ∆1, ∆2, ∆3 lần lượt có phương trình 3x + 4y + 5 = 0, 4x – 3y – 5 = 0, x – 6y – 10 = 0. Viết phương trình đường tròn có tâm I thuộc đường thẳng ∆3 và tiếp xúc với hai đường thẳng ∆1, ∆2.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 247
Lời giải chi tiết:
Do I ∈∆3 =>I(6a + 10; a)
Đường tròn tâm I bán kính R có phương trình: (x – 6a – 10)2 + (y – a)2 = R2 (C )
Đường tròn (C ) tiếp xúc với ∆1 ⇔ d(I; ∆1) = R
⇔
= R ⇔ 
= R (1)
Đường tròn (C ) tiếp xúc với ∆2 ⇔ d(I;∆2 ) = R
⇔
= R ⇔
= R (2)
Từ (1) và (2), ta có phương trình |22a + 35| = |21a + 35| ⇔
Vậy có hai đường tròn thỏa mãn là (C1) : (x – 10)2 + y2 = 49,(C2): (x - 
)2 + (y + 
)2 = ( 
)2
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.