Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(-2;1) cạnh BC=4 điểm M(1;3) nằm trên đường thẳng BC v
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(-2;1), cạnh BC=4, điểm M(1;3) nằm trên đường thẳng BC và điểm E(-1;3) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Tính diện tích tam giác ABC
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính R=EA=
. Gọi H là trung điểm của BC, trong tam giác BHE vuông có EH=
=1
Gọi veto pháp tuyến của đường thẳng BC là 
=(a;b), a2+b2 ≠0. Phương trình BC đi qua M(1;3) là:a(x-1)+b(y-3)=0 ax+by-a-3b=0
Ta có: d(E,BC)=EH=1 
=1
b2 =3a2 b= ±
a
+ Với b=a. Phương trình đường thẳng BC là: x+y-1-3=0
Suy ra d(A,BC)=
= 
Do đó SABC=3+2
+ Với b= -a. Phương trình đường thẳng BC: x-y-1+3=0
Suy ra d(A,BC)=
= 
Do đó SABC=2-3
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.