Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A( - 2;0 ) B( 1;4 ) và đường thẳng d: lx = - ty = 2 - t ..

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

+) Giả sử (AB cap d = H)

+) (Aleft( { - 2;,,0} right),,,Bleft( {1;,,4} right) Rightarrow overrightarrow {AB} = left( {3;,,4} right)), Phương trình đường thẳng (AB) đi qua (Aleft( { - 2;,,0} right)) nhận ({vec n_{AB}} = left( {4;, - ,3} right)) làm VTPT là:

(4.left( {x + 2} right) - 3.left( {y - 0} right) = 0 Leftrightarrow 4x + 8 - 3y - 0 = 0 Leftrightarrow 4x - 3y + 8 = 0)

+) Tọa độ của điểm (H) là nghiệm của hệ phương trình:

(left{ begin{array}{l}4x - 3y + 8 = 0\x = - t\y = 2 - tend{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l} - 4t - 3.left( {2 - t} right) + 8 = 0\x = - t\y = 2 - tend{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l} - 4t - 6 + 3t + 8 = 0\x = - t\y = 2 - tend{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}t = 2\x = - 2\y = 0end{array} right. Rightarrow Hleft( { - 2;,,0} right))

Chọn B

( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 10 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.