Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho tam giác ABC có phương trìn
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho tam giác ABC có phương trình đường cao BE: 2x + y + 6 = 0, phương trình đường trung tuyến CM: x + y + 1 = 0 và điểm N(1;1) là trung điểm của AC. Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Lời giải chi tiết:
Phương trình cạnh AC vuông góc BE nên có dạng x – 2y + m = 0
Do N(1;1) thuộc đường AC nên m = 1. Vậy phương trình cạnh AC: x – 2y + 1 = 0
Tọa độ C là nghiệm của hệ 
=>C(-1;0); A(3;2)
Giả sử B(a;b). Do B thuộc đường BE nên 2a + b + 6 = 0 (1)
Tọa độ trung điểm M của AB, M(
;
)
Do M thuộc đường CM nên a + b + 7 = 0 (2)
Từ (1), (2) suy ra a = 1, b = - 8.
Vậy B(1; - 8)
Phương trình cạnh AB: 
= 
⇔ 5x – y – 13 = 0
Phương trình cạnh BC : = 
⇔4x + y + 4 = 0
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.