Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy viết phương trình chính tắc của elip (E) có tâm sai bằng <

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

PT chính tắc (E) có dạng (a>b>0)

gọi F₁(-c;0), F₂ (c;0) là các tiêu điểm cới c = và B1(0;-b), B₂(0;b) là các đỉnh trên trục bé => F₁B₁B₂B₂ là hình thoi.

Suy ra = 1/2.F₁F₂.B₁B₂ = 1/2.2c.2b = 2bc = 24

bc = 12 b²c² = 144 b² (a² – b² ) = 144

Tâm sai e = 0,6 25c² = 9a² 25(a² – b² ) = 9a² 4a = 5b hay a= b

Từ (1) và (2) suy ra a = 5 và b= 4. suy ra (E): =1

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.