Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho điểm A(-6;5) và hai đường thẳng ∆:3x+y+8=0 ∆': -4x+3y+10=0. v
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm A(-6;5) và hai đường thẳng ∆:3x+y+8=0, ∆': -4x+3y+10=0. viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng ∆, đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng ∆'. Biết rằng tâm của đường tròn có các tọa độ là những số nguyên.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Gọi I là tâm đường tròn cần tìm.
Vì I thuộc đường thẳng ∆ nên I(m;-3m-8)
Theo giả thiết, đường tròn đi qua A và tiếp xúc với đường thẳng ∆' nên IA=d(I,∆')
⇔ (m+6)2+(3m+13)2 =
⇔ 81m2+1886m+4929=0
⇔ 
Vì tâm của đường tròn có tọa độ nguyên nên ta nhận giá trị m-=-3
Khi đó đường tròn có tâm I(-3;1), bán kính R=IA=5
Vậy (C): (x+3)2+(y-1)2=5.
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.