Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy,cho hypebol (H) có phương tr
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong mặt phẳng với hệ trục Oxy,cho hypebol (H) có phương trình chính tắc (H): 
= 1 (a > 0,b > 0). Biết rằng hypebol (H) có độ dài trục thực bằng 6 và tâm sai bằng 
.Gọi d và d' là hai đường thẳng đi qua điểm M bất kỳ trên (H) và tương ứng song song với hai đường tiệm cận của (H). Tính diện tích của hình bình hành được giới hạn bởi d,d' và hai đường tiệm cận hypebol đã cho
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Lời giải chi tiết:
Vì hypebol (H) có độ dài trục thực bằng 6 và tâm sai bằng 
nên
(H) : 
- 
= 1
Hypebol này có hai tiệm cận là
∆: √7x + 3y = 0, ∆': √7x - 3y = 0
Vì M ∈ (H) => 7xM2 - 9yM2 = 63 (1)
Đường thẳng đi qua M và song song với hai đường tiệm cận có phương trình là
d: √7(x – xM) + 3(y – yM) = 0, d’ : √7(x – xM) - 3(y – yM) = 0
Gọi E = ∆ ∩ d',F = ∆' ∩ d. Khi đó
E 
,
F 
Ta có OE2 = 
(7x2M - 9y2M)2 = 16
Mặt khác cos 
=> sin 
Suy ra S OEMF = OE.OF.sin
(đvtt)
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.