Trong oxy cho tam giác ABC A(1 2) đường trung tuyến BM: 2x + y + 1 = 0 và phân giác CD: x + y - 1= 0

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

PT BM: => M(t, -1 -2t)

Vì M là trung điểm AC, áp dụng CT trung điểm ta có C(2t - 1, -4t - 4)

Mà C thuộc đường thẳng DC nên thay tọa độ C vào pt DC thỏa mãn → t = -3

→ C(-7, 8)

Gọi d là đường thẳng qua A(1, 2) và vuông góc với CD → VTPT = = (-1, 1)

→ Pt d: -x + y - 1 = 0. Gọi H là giao điểm của d và DC

→ tọa độ điểm H → H(0, 1)

Gọi A' là điểm đối xứng với A qua H, áp dụng CT trung điểm → A^’(-1, 0)

Theo tính chất của phân giác thì A' thuộc BC. Vậy BC qua A' và C

→ PT:

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.