Cho các số thực a,b∈(0;1) Chứng minh rằng: <
Giải chi tiết:
Đặt =u; a+b=v, khi đó bất đẳng thức đã cho được viết thành:
< (*)
Do v ≥2u nên < =
Mặt khác, vì 0<u < , suy ra <
Vậy bất đẳng thức (*) được chứng minh
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.