căn x^2 + 2x - 4 = 3x - 4.
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biết(sqrt {{x^2} + 2x - 4} = 3x - 4.)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
(sqrt {{x^2} + 2x - 4} = 3x - 4)
Điều kiện: (x in left( { - infty ; - 1 - sqrt 5 } right] cup left[ { - 1 + sqrt 5 ; + infty } right).)
(sqrt {{x^2} + 2x - 4} = 3x - 4 Leftrightarrow left{ begin{array}{l}3x - 4 ge 0\{x^2} + 2x - 4 = 9{x^2} - 24x + 16end{array} right.)( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x ge frac{4}{3}\8{x^2} - 26x + 20 = 0end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x ge frac{4}{3}\left( {x - 2} right)left( {4x - 5} right) = 0end{array} right.)
( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x ge frac{4}{3}\left[ begin{array}{l}x - 2 = 0\4x - 5 = 0end{array} right.end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x ge frac{4}{3}\left[ begin{array}{l}x = 2\x = frac{5}{4}end{array} right.end{array} right. Leftrightarrow x = 2,,,left( {tm} right))
Vậy (x = 2) là nghiệm duy nhất của phương trình.
Chọn A.
( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 10 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.