Cắt khối trụ có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 10 bởi một mặt phẳng song song với trục và các
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCắt khối trụ có bán kính đáy bằng (5) và chiều cao bằng (10) bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng (3) ta được thiết diện là
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Thiết diện là hình chữ nhật (MNPQ) như hình vẽ.
Kẻ (O'H bot MN) tại (H) suy ra (H) là trung điểm (MN).
Lại có (O'H bot QM) (do (QM bot ) mặt đáy) nên (O'H bot left( {MNPQ} right) Rightarrow O'H = 3)
Xét tam giác (O'HN) vuông tại (H,) theo định lý Pytago ta có (MH = sqrt {O'{N^2} - O'{H^2}} = sqrt {{5^2} - {3^2}} = sqrt {16} = 4)
Suy ra (MN = 2MH = 2.4 = 8)
Hình chữ nhật (MNPQ) có (MQ = OO' = 10;MN = 8 Rightarrow {S_{MNPQ}} = 10.8 = 80)
Chọn C.
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.