Cho 3 số dương thay đổi a b c thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = (2 -

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Không mất tính tổng quat giả sử c = Min{a; b; c} thì 0 ≤ c ≤ 1

Ta có: (2 - a)(2 - b) = 4 - 2(a + b) + 

Xét hàm số f(x) = (x² + 1)(2 - x)

f'(x) = -3x² + 4x - 1 , f'(x) = 0  

Từ bảng biến thiên (học sinh tự lập) ta có:A ≥    ≥

Khi a = , b = , c =  thì A =  . Vậy min A = 

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.