Toggle Mobile Menu
Cho elip: 4x2+16y2=64 (E) và điểm M di động trên (E). Chứng minh rẳng: tỉ số khoảng cách từ M đến ti
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho elip: 4x2+16y2=64 (E) và điểm M di động trên (E). Chứng minh rẳng: tỉ số khoảng cách từ M đến tiêu điểm phải F2 và đến đường thẳng x=
là không đổi. Tính lượng không đổi đó. Tìm M thuộc elip (E) sao cho MF1=2MF2 với F1 là tiêu điểm trái
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
1. Ta có 
+
=1 => c=2
=> F1=(-2;0); F2 (2;0)
Giả sử M(xo;yo) ∈(E) thì:
MF2 = 4-
xo= 
.MH= |
- xo|= 
=> 
=.
= 
(không đổi)
MF1=2MF2 => a+
x= (a-x)2 x=
Thay vào phương trình (E): +=1 ta có:
+
=1 hay y2=b2(1-
)= 
vì b2=4; a2=14; c2=12 nên 8a2-9b2=8.16-9.4>0. Vậy ta có hai điểm M thỏa mãn là:
M1(;
); M2(; -)
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.