Cho hình chóp S.ABC có SA = a SB + SC = m ( m > 2a) <

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Áp dụng định lí Cosin cho các tam giác SAB,SBC,SCA ta có:

AB² = SA² – SA.SB + SB²;

BC² = SB² – SB.SC + SC²;

CA² = SC² – SC.SA + SA².

Do tam giác ABC vuông tại A nên: BC² = AB² + AC²

=> SB.SC =SA.(SB + SC) – 2SA² =a(m -2a)

=>S_∆ABC =SB.SC.sin60⁰ =

Tính chiều cao AH của hình chóp A.SBC:

Trên các tia SB,SC lấy các điểm M,N sao cho SM = SN =SA = a.

Ta có SAMN là tứ diện đều nên AH = . Vậy thể tích của khối chóp S.ABC là V = .AH.S_∆SBC =.. = (đvtt).

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.