Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại AD biết AB =2a; AD =DC = a (a>0) SA <

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

+Theo giả thiết ta có AD= DC = a .Gọi H là trung điểm của AB=> HA=HB=a Từ giả thiết => ADCH là hình vuông cạnh a .Trong tam giác ABC có CH là trung tuyến và CH = AB => ∆ABC vuông cân tại C => vì BC AC và BCSA => BC(SAC) => BCSC

+ Có => góc SCA= 45⁰ là góc giữa (SBC) và (ABCD)

+Ta có diện tích hình thang ABCD: S_ABCD = (AB+ DC).AD =

+Có tam giác ΔSACvuông cân tại A ta có SA=AC= = √2a

+Thể Tích khối chóp SABC là : V_S.ABCD = S_ABCD.SA= a√2.=a³

Ta có V_SDCB = S_∆BCD.d(B;(SCD)) d(B;(SCD)) =

Trong ΔBCDcó = 135⁰ nên V_SDCB =.BC.CD.sin135⁰.SA= a³

nhận thấy tam giác SCD vuông tại D nên diện tích tam giác SCD=

Vậy d(B;(SCD)) =

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.