Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh bằng a và góc <

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Từ giả thiết ta có S _ABCD = a² sin60⁰ =

Gọi O, O' lần lượt là tâm hai đáy ABCD và A'B'C'D' từ giả thiết

=> OO' ⊥ (ABCD)

mà OO' // AA' , nên ta có hình hộp đã cho là hình hộp đứng

MN // OB' và MN ⊥ BD' => OB' ⊥ BD' nên trong hình chữ nhật BDD'B' ta có

BD' ⊥ B'O . Gọi H là giao điểm của B'O và BD', khi đó ta có BH = BD' và sử dụng hệ thức B'O.BH = BB'.BO ta có BD = √2BB' => BB' =

Vậy V _{ABCD.A’B’C’D’} = S_ABCD.BB’= (đvtt)

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.