Toggle Mobile Menu
Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có các cạnh AB = AD = AA’ = 1 các góc phẳng tại đỉnh A bằng 600. Tính thể
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có các cạnh AB = AD = AA’ = 1 các góc phẳng tại đỉnh A bằng 600. Tính thể tích khối hộp ABCDA’B’C’D’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và A’C’.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Do AA’BD là tứ diện đều cạnh bằng 1 nên VABCDA’B’C’D’ = 6VAA’BD = 6.
= 
(đvtt)
GọiMNlà đường vuông góc chung của AB’ và A’C’ (M ∈AB, N ∈A’C’).
Đặt 
= m
= n
Ta có 
= 
+ 
+ 
= - m
+ 
+ n
= - m( 
+ 
) +
+ n(
+ 
)
= ( n – m)
+ n
+ (1 – m)
Do 
nên suy ra m =
, n = 
và MN = 
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.