Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’.ABC là hình chóp tam giác đều cạnh bên A’A tạo với đáy một góc 30

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Gọi O là tâm ∆ ABC và M là trung điểm BC ta có:

Do AM ⊥ BC, A'O ⊥ BC => BC ⊥(A'AM)

Kẻ MH ⊥ AA' ,do

=> MH ⊥ BC.

Vậy HM là đọan vuông góc chung của AA’và BC, do đó d(AA', BC) = HM = a

Ta có

= = 30⁰. => sin30⁰ =

=> AM = => AB = a => S_ABC =

Xét 2 tam giác đồng dạng AA’O và AMH, ta có: =

Suy ra A'O = = =

V_{A’BB’C’C} = V_{A’B’C.ABCC} –V_A’.ABC = A’O.S_ABC - A’O.S_ABC = A’O.S_ABC =

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.