Toggle Mobile Menu
Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a . Mặt
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a . Mặt phẳng (P) qua A vuông góc với B’C chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành hai khối đa diện một khối chứa đỉnh C, một khối chứa đỉnh B’. Tính thể tích khối đa diện chứa đỉnh B’.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 247
Lời giải chi tiết:
Gọi M là trung điểm BC, ta có AM⊥BC=>AM⊥(BCB’C’)=>AM⊥B’C=>AM⊂(P)
Gọi N là trung điểm CC’, ta có MN//BC’ =>MN⊥B’C=>MN⊂(P). Vậy thiết diện của (P) và lăng trụ là tam giác AMN .
Có VABC.A’B’C’ = AA’.SABC = a .
a.a.
=
VA.CMN = 
AM.SCMN = .
. .
. = 
Vậy VAA’BMNC”B’ = VABC.A’B’C’ – VA.CMN = 
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.