Toggle Mobile Menu
Cho lăng trụ xiên ABCA’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A’ xuống mặt phẳng (ABC) t
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho lăng trụ xiên ABCA’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ, biết góc BAA’ = 450.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Gọi O là đáy của ABC. Ta có: A’O ⊥ mp(ABC) mà AB ⊥ CO nên AB ⊥mp(A’CO). Gọi H là giao điểm của AB và CO thì AH ⊥AB. Suy ra góc BAA’ = 450
=> AA’ = AH√2 = 
; AH = A’H =
Do đó SBB’C’C = 
. Vì AO ⊥BC nên AA’ ⊥BC => BB’ ⊥BC => BB’C’C cũng là hình chữ nhật.
Vậy SBB’C’C = BB’.BC = 
Sxq = 
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.