Cho x y là hai số không âm thỏa mãn x + y = 2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức : H =

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Từ x + y = 2 =>y = 2 – x. Do x,y ≥ 0 nên x ∈[0;2].

Ta được H = + = -8 + - =f(x).

Vì f(x) liên tục trên [0;2] nên f‘(x) = , f‘(x) = 0 ⇔ x = 1.

Ta có f(0) = f(2) =4; f(1) =1.

Vậy:

maxH = f(x) = 4

minH = f(x) = 1

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.