Chứng minh BK CH AN đồng quy (N là giao điểm thứ hai của hai đường tròn)

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Kẻ đường cao AN' nên góc AN'B vuông

=> N' ϵ đường tròn đường kính AB.

Tương tự N' ϵ đường tròn đường kính AC.

Vậy N' là điểm chung thứ hai của đường tròn này, nên N' trung với N.

Dễ dàng thấy AN, BK, CH là 3 đường cao của ∆ ABC

(góc AHC = góc BKA = góc ANB = 1 vuông)

đều là các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). Do đó 3 đường thẳng này đồng quy.