Chứng minh khi C di động trên AB thì tổng bán kính các đường tròn (O1) và đường tròn (O2) đi qua ba

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Kẻ đường kính MN, MB ⊥ BN mà BM là tiếp tuyến của (O₁) nên tâm O₁ của đường tròn đi qua ba điểm B, C, D ((O₁)) phải nằm trên BN, tương tự O₂ nằm trên AN

Dễ dàng chứng minh được các tam giác ABN, BCO₁ , ACO₂ cân, nên

Suy ra O₁C // AN; O₂C // NB

=> O₁N = O₂C và

O₂C + O₁B = O₁N + O₁B = BN không đổi.