Chứng minh rằng với mọi cặp số nguyên k n (1 ≤ k ≤ n) ta có k<

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Ta có k = k = n

= n (điều phải chứng minh)

2 + 5 + 8 + ...+ (3n + 2) = 1600

⇔ 3 + 6 + ... + 3n + 2( + + ... + ) = 1600

⇔ 3n( + + ... + ) + 2( + + ... +) = 1600

⇔ 3n(1 + 1)^{n - 1} + 2(1 + 1)ⁿ = 1600

⇔ 3n.2^{n -1} + 2^{n +1} = 1600

⇔ 3n.2^{n -5} + 2^{n -3} = 100

⇔ n = 7

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.