Giải hệ phương trình a1806

Lời giải của Luyện Tập 247

Lời giải chi tiết:

Phương trình (2) ⇔(z + w)³ – 3z.w(z + w) = 9(-1 + i)

Thay (1) vào ⇔27(1 + i)³ – 3zw.3(1+ i) = 9(- 1 + i)

⇔3(1 + 3i + 3i² + i³) – zw(1 + i) = -1 + i

⇔zw(1 + i) = -5 + 5i

⇔zw = = 5i

=>hệ phương trình ⇔

=>z, w là nghiệm của phương trình bậc hai : t² – 3(1 + i)t + 5i

Có ∆ = 9(1 + i)² – 4.5i = -2i = (1 – i)²

=>

Vậy hệ phương trình có nghiệm hoặc

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.