Giải phương trình: sin2x(sin2x - 2) + 2sinx = 2cosx - 4cos4x .

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Phương trình sin2x(sin2x - 2) + 2sinx = 2cosx - 4cos⁴x

⇔ 4sin²x.cos²x + 4cos⁴x – 4sinx.cosx + 2sinx – 2cosx = 0

⇔ 2cos²x - 2sinx.cosx + sinx - cosx = 0

⇔ 2cosx(cosx – sinx) + sinx – cosx = 0

⇔⇔ (k ∈ Z)

Vậy hệ có nghiệm: x = + kπ; x = ± + k2π (k ∈ Z).

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.