Giải phương trình: z⁴ – 2z³ – z^2<

Lời giải của Luyện Tập 247

Lời giải chi tiết:

+) Với z = 0 thay vào phương trình không thỏa mãn

+)Với z ≠0 chia cả hai vế cho z²

Pt ⇔z² – 2z – 1 -  +  = 0

⇔(z² + ) – 2(z + ) – 1 = 0

Đặt z +  = t =>t² = (z + )² = z² + 2 + =>z² +  = t² – 2

Pt ⇔t² – 2t – 3 = 0 ⇔ 

Với t = -1 =>z + = -1⇔z² + 1 = - z⇔z² + z + 1 = 0 ⇔

Với t =3 =>z + = 3⇔z² + 1 = 3z⇔z² – 3z + 1 = 0⇔

Nghiệm của phương trình là:z= - + i, z =  - - i, z =  - , z =   + .

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.