Tam giác ABC có AB = 3 cm AC = 6 cm <

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

* Kẻ BH ⊥ AC; = 120⁰

=> = 180⁰ - 120⁰ = 60⁰.

∆BAH vuông tại H nên BH = AB.sin = AB.sin60⁰.

Suy ra S_ABC = AC.BH = AC.BH = AC.AB.sin60⁰. (1)

Mặt khác. kẻ BE ⊥ AD nên CF ⊥ AD thì:

∆ABE vuông tại E nên BE = AB.sin = AB.sin = AB.sin60⁰

=> S_ABD = AD.BE = AD.AB.sin60⁰.

Chứng minh tương tự ta cũng có:

S_ADC = .AD.AC.sin60⁰

=> S_ABC =S_ABD + S_ADC = AD.sin60⁰(AB + AC) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

AC.AB = AD(AB + AC) => AD = = = 2 (cm)