Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Vẽ đồ thị hàm số (y = left| {{x^2} - 2x - 3} right|) từ đồ thị hàm số (y = {x^2} - 2x - 3) rồi kết luận giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số (y = left| {{x^2} - 2x - 3} right|) trên (left[ { - 2;,,2} right].)

Giải chi tiết:

Từ đồ thị hàm số (y = {x^2} - 2x - 3,) giữ lại phần đồ thị phía trên trục hoành, lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục hoành lên phía trên trục hoành ta được đồ thị hàm số (y = left| {{x^2} - 2x - 3} right|.)

Khi đó ta có đồ thị hàm số (y = left| {{x^2} - 2x - 3} right|) trên (left[ { - 2;,,2} right]) ta có:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy (left{ begin{array}{l}mathop {Max}limits_{left[ { - 2;,,2} right]} left| {{x^2} - 2x - 3} right| = 5,,,khi,,x =  - 2\mathop {Min}limits_{left[ { - 2;,,2} right]} left| {{x^2} - 2x - 3} right| = 0,,,khi,,x =  - 1end{array} right..)

Chọn D.

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.