Tìm hệ số chứa x4 trong khai triển [1 + x.log4(n + 4) + 3x2]n-2 biết <

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Tìm được n = 12

Suy ra [1 + x.log₄(n + 4) + 3x² ]^n-2 = (1 + 2x + 3x²)¹⁰

n = 12 => [(1 + 2x) + 3x² ]¹⁰

= (1 + 2x)¹⁰ + (1 + 2x)⁹.3x² + (1 + 2x)⁸9x⁴ + ….

Ta có

(1 + 2x)¹⁰ = [ + 2x + 4x² + 8x³ + 16x⁴ + …]

3x²(1 + 2x)⁹ = 3x² [ + 2x + 4x² + …]

9x⁴(1 + 2x)⁸ = 9x⁴[+ …]

Vậy hệ số của số hạng chứa x⁴ là

16 + 34 + 9 = 8085

(Cũng có thể giải theo cách chọn bộ k, i) .

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.