Tìm hệ số của x5 trong khai triển biểu thức P = x(1 - 2x)n + x2(1 + 3x)2n biết rằng <

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Điều kiện n ≥ 2, n ∈ N

Ta có: - = 5 ⇔ n(n - 1) - = 5 ⇔ n² - 3n - 10 = 0

⇔

n = -2 (loại)

Với n = 5 ta có: P = x(1 - 2x)⁵ + x²(1 + 3x)¹⁰

= x(-2x)^k + x²(3x)^l

=> số hạng chứa x⁵ là x.(-2x)⁴ + x²(3x)³=(16.5 + 27.120)x⁵

= 3320x⁵

Vậy hệ số của x⁵ trong biểu thức P là 3320

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.