Tìm số phức có modun nhỏ nhất sao cho: |z| = |<

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Gọi số phức z có dạng z = x + yi, với x, y ∈ R

Khi đó |z| = | - 3 + 4i|

⇔ |x + yi| = |x – yi – 3 + 4i| ⇔ |x + yi| = |x – 3 + (4 – y)i|

⇔ x² + y² = (x – 3)² + (4 – y)² ⇔ 6x + 8y = 25. y =

|z| = = ≥

Số phức z có modun nhỏ nhất đạt được khi x = và y = 2

Vậy z = + 2i

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.