Tìm số phức z biết rằng |z – 1| = 1 và ( 1 + i )( <

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Giả sử z = x + yi, với x,y∈R.

Ta có: |z – 1| = 1 ⇔ ( x -1)² + y² = 1 ( 1)

Vì ( 1 + i )( - 1) = ( x + y - 1) + (x – y -1)I có phần ảo bằng 1 nên x – y – 1 = 1

Hay x -1 = y + 1. Thế vào (1) ta được: ( y + 1)² + y² = 1 ⇔ 2y² + 2y = 0

⇔

-Với y = 0 thì x =2, ta được z = 2;

-Với y =-1 thì x =1, ta được z = 1 –i.

Vậy z = 2 hoặc z = 1 – i.

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.