Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức: (z+i)(1+2i)+(1+zi)(3-4i)=1+7i

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

z=x+iy; x,y∈R. Khi đó: (z+i)(1+2i)+(1+iz)(3-4i)=1+7i

[x+(y+1)i](1+2i)+[1+(x+iy)i](3-4i)=1+7i

[x-2y-2+(2x+y+1)i] +[(3+4x-3y)+(3x+4y-4)i]=1+7i

(x-2y-2+3+4x-3y)+(2x+y+1+3x+4y-4)i=1+7i

(5x-5y+1)+(5x+5y-3)i=1+7i

Giải hệ: => => x=y=1

=> z=1+i

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.