Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng g

Lời giải của Luyện Tập 247

Lời giải chi tiết:

Ta có y= x=0. Suy ra hình phẳng đã cho là hình thang cong được giới hạn bỏi các đường y=, y=0, x=0 và x=1.

Do đó thể tích khối tròn xoay là V= πdx.     (1)

Đặt u=x. dv=dx.

Khi đó du=dx; v=

Theo công thức tích phân từng phần ta có

dx = +

= +dx

= + x- ln(+1)= - ln.

Thay vào (1) ta được thể tích khối tròn xoay là V= π

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.