Trong không gian Oxyz cho 3 đường thẳng: <

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Gọi VTCP của d₁, d₂, d_{3 lần lượt là Ta có}

Gọi P là mặt phẳng chứa d₁ và song song với d₃ . Chọn VTPT của mp(P) là

. Lấy M(2; -2;1) ∈ d₁ => phương trình mp(P) x - 3y + 9z - 17 = 0.

Ta có . Gọi (Q) là mặt phẳng chứa d₂ và song song với d₃,

Chọn VTPT của mp(Q) là , lấy N(7; 3; 9) ∈ d₂

=> phương trình mp(Q): 2x + y + 4z -53 = 0.

Gọi ∆ = (P) (Q) => ∆ => VTCP của ∆ là

Vì không cùng phương với , suy ra ∆ cắt d₁, d₂.

Vậy ∆ là đường thẳng cần tìm.

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.