Trong không gian Oxyz   cho  A(1; 1; 0) B(0; 1; 1) và C(2; 2; 1) và mặt phẳng  (P): x + 3y -z + 2 =0

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC

Chứng minh được  

MA² + MB² + MC² = 3MG² + GA² + GB² + GC²

MA² + MB² + MC² nhỏ nhất khi MG nhỏ nhất  ⇔  M là hình chiếu của G trên (P)

Tìm được tọa độ  

Phương trình đường thẳng qua G và nhận vt (1; 3; -1 ) làm vtcp có dạng 

Tọa độ M là nghiệm của hệ pt

  => 

Tìm được  

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.