Toggle Mobile Menu
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0 điểm A(1;1;-2) và đường thẳng ∆ là giao
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0, điểm A(1;1;-2) và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x – 2y + 7 = 0 và 4y – z – 12 = 0. Tìm phương trình đường thẳng d qua A cắt đường thẳng ∆ và song song với mặt phẳng (P).
Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Gọi ( Q ) là mặt phẳng song song với ( P) và đi qua A. Vectơ pháp tuyến của (Q) là = (1;1;-2). Ta có phương trình ( Q ): x + y – 2z – 6 = 0.
Gọi B = ∆ ∩ ( Q ), tọa độ B là nghiệm của hệ: 
⇔ 
=>B(-
;
; -
)
=> 
= (-
; 
; - ).
Chọn VTCP của d là 
= (3;-1;1) => d: 
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.