Toggle Mobile Menu
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;2) và đư
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;2) và đường thẳng ∆ có phương trình 
=
=
1.Viết phương trình của đường thẳng đi qua O và A. 2.Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và đi qua O.Chứng minh ∆ tiếp xúc với (S).
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 247
Lời giải chi tiết:
1.Đường thẳng OA có vec tơ chỉ phương là 
= (2;1;2).
Vậy phương trình của đường thẳng OA là 
hoặc 
= 
= 
2.Bán kính mặt cầu (S) là R = OA = 
= 3
Suy ra (S): (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 2)2 = 9.
Đường thẳng ∆ qua B(1;3;0) và có vec tơ chỉ phương 
= (2;2;1)
Mặt khác, 
= (1;-2;2) =>[,] = (-6;3;6).
Nên d(A, ∆) = 
= 3.
Suy ra d(A, ∆) = R.
Vậy ∆ tiếp xúc (S).
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.