Trong mặt phẳng Oxy cho ba đường thẳng d1 : 3x – y – 4 = 0d2 : x + y – 6 =0 và d3: x – 3 = 0. Tìm tọ

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Gọi t là giao điểm của hai đường chéo hình thoi ABCD thì BD⊥AC,IA = IC, IB = ID

Theo gải thiết, đặt B( t;3t – 4), D(t’;6- t’) và vectơ chỉ phương của d₃ là = (0; 1).

Ta có = ( t’ –t; 10 –t’ – 3t); ⊥ ⇔ t’ = 10 – 3t

⇔ D( 10 – 3t; 3t – 4)

Do I là trung điểm của BD nên và I ∈ d₃ nên 5 – t – 3 = 0 => t = 2.

Vậy B(2;2), D(4;2) và I(3;2). Ta có BI = d(B , d₃) = 1

Do BAD = 120⁰ => ABC = 60⁰ => ∆ABC đều và IA = IC = IB.tan30⁰ =

Suy ra và

Hoặc và

A(3;2 + ) và C(3;2 - ) hoặc A(3;2 - ) và C(3;2 + )

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.