Toggle Mobile Menu
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 = 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đường t
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 = 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến đó cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho ∆OAB có diện tích nhỏ nhất.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Phương trình đường tròn (C) có:
Tâm (C): O(0;0)
Bán kinh (C): R = √2.
Gọi tọa độ A(a; 0), B(0; b) với a > 0, b > 0
Phương trình AB: 
+ 
= 1 + - 1 = 0
AB tiếp xúc (C) d(O, AB) = √2 
= √2
= √2 (***)
=> 2 = 
≤ 
= S∆OAB
=> S∆OAB nhỏ nhất khi a = b
Từ a = b và (***) suy ra a = b = 2
Kết luận: Phương trình tiếp tuyến là 
+ 
- 1 = 0
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.