Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉ
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(6 ; 6), đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC cso phương trình x + y - 4 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh B và C, biết điểm E(1 ; -3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Lời giải chi tiết:
Đặt d: x + y - 4 = 0
+ A ∈ ∆ ⊥ d ⇒ ∆: x - y = 0
+ Gọi H = ∆ ∩ d ⇒ H(2 ; 2)
+ Gọi I là trung điểm BC suy ra H là trung điểm IA ⇒ I(-2 ; -2)
+ Đường thẳng (BC) qua I và song song d ⇒ (BC): x + y + 4 = 0
+ B, C ∈ BC ⇒ 
+ 
= (b - 6 ; -b - 10) ; 
= (c - 1 ; -c - 1)
Ta có: . = 0 và I là trung điểm của BC
⇔ 
⇔ 
⇔ 
v 
⇒ B(-6 ; 2) ; C(2 ; -6) hay B(0 ; -4) ; C(-4 ; 0)
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.