Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A biết rằng B và C đối xứng nhau qua gốc tọa đ
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, biết rằng B và C đối xứng nhau qua gốc tọa độ. Đường phân giác trong của góc ABC có phương trình là x + 2y - 5 = 0 . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác biết đường thẳng AC đi qua điểm K (6; 2).
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
B(5 - 2b; b); C(2b - 5; -b), O(0; 0) ∈ BC .
Gọi I đối xứng với O qua phân giác trong ABC nên I(2; 4) và I ∈ AB .
Tam giác ABC vuông tại A
nên 
= (2b - 3; 4 - b) vuông góc với 
= (11 - 2b; 2 + b)
(2b - 3 )(11 - 2b) + (4 - b)(2 + b) = 0 ⇔ -5b2 + 30b – 25 = 0
⇔ b = 1 hoặc b = 5
Với b = 1 => B(3; 1), C(-3; -1) => A(3; 1) ≡ B (loại)
Với b = 5 => B(-5; 5), C(5; -5) => A(
) .
Vậy A(),B(-5; 5); C(5; -5) .
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.