Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): (x – 5)2 + y2 = 41. Viết phương trình đường th
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): (x – 5)2 + y2 = 41. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(
; 2) và cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho MA = 3MB.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Đường tròn (C) có tâm I(5; 0), R = √41
Ta có IM (a – 5)2 + b2 = 41 (1)
B(m, n) ∈ (C) => (m – 5)2 + n2 = 41 (2) thuộc (C).
M ở trong (C) nên MA = 3MB 
= -3
= (
- a; 2 - b), = ( - m; 2 - n)
= -3 
⇔ 
Thế (3), (4) vào (1) ta được (5 - 3m)2 + (8 - 3n)2 = 41 (5)
Giải hệ (2) và (5) 
(a) 16m2 - 160m + 256 + 160m + 25m2 = 256
m2 = 0 m = 0 => n = 4
Khi đó a = 10 và b = -4 => A(10; -4) và B(0; 4)
Phương trình đường thẳng cần tìm là 4(x - 10) = -5y
4x + 5y - 40 = 0
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.