Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A nằm trên đường thẳng ∆: x - y + 1 = 0 đ

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với đường cao kẻ từ B là:

x + 2y - 5 = 0

Tọa độ đỉnh A là nghiệm hệ:

⇔ ⇔ A(1; 2) => ()

Do điểm M() nằm trên cạnh AC và thỏa mãn AM = 3MC nên ta có suy ra tọa độ điểm C là C(3; 1).

Đường thẳng BC song song với ∆: x - y + 1 = 0 và đi qua điểm C(3; 1) nên có phương trình : x - y - 2 = 0

Tọa độ đỉnh B là nghiệm của hệ ⇔ x = 0; y = -2

⇔ B(0; -2)

Ta có: = (3; 3) => BC = 3√2, d(A, BC) = =

Vậy diện tích tam giác ABC là S = BC.d(A; BC) =

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.